초등 수학 교재에 대해서 말씀드리겠습니다. 엄마표 수학을 할 때 교재 내용에 대해서 참고하시면 좋을 것 같습니다.
디딤돌 기본 교재
기적의 계산법은 편집도 괜찮고 연산이 안 된 학생들은 그 책을 필요한 부분만 복사를 해서 쓰시면 괜찮을 것 같습니다. 그것보다 난이도가 높은 교재로 디딤돌 교재가 있습니다. 디딤돌 원리는 보통 처음 개념 들어갈 때 디딤돌 기본을 씁니다. 이 기본 교재를 못 따라오는 학생들이 있습니다. 그 학생들은 디딤돌 원리 교재를 씁니다. 원리 교재가 기본보다 더 쉬운데 원리 교재를 쓰는 학생들은 사실은 기본이 안 돼서 원리 교재를 쓰는 학생들은 원리도 많이 어려워합니다. 그래서 원리와 연산 교재 2권을 같이 써서 수업을 하는데 이런 학생들은 부모님들이 신경을 많이 써야 합니다. 기본이 어려워 원리와 연산교재를 쓰는 이런 학생들은 많이 어려워해서 나중에 수포자가 될 수 있으니 부모님들이 신경을 써야 합니다. 어렸을 때 신경 써주는 노력이 100이라면 고등학교 재수생 때 가서 신경 쓰는 노력은 거의 10만입니다. 엄청난 차이이고 비용도 많이 듭니다. 기초가 안 돼 있는 학생들은 좀 어렸을 때 신경 써서 잡을 수 있도록 하시는 게 좋습니다. 만약에 자녀가 기본이 안 돼서 원리를 쓰면서 연산교재도 해야 하는 상황이다 하면 많이 신경 써서 초반에 잘 잡아 주셨으면 좋겠습니다. 기본적인 학습 능력이 안 되는 것이므로 독서부터 시켜서 이해력 학습능력 등을 강제로라도 잡아 주십시오.
디딤돌 응용 교재
다음으로 디딤돌 응용 교재가 있습니다. 잘하는 학생은 디딤돌 응용 처음 배울 때 시켜도 좋습니다. 적당한 학생들은 디딤돌 기본 교재를 시키고 응용 교재도 별로 어렵지 않고 쉽기 때문에 잘하는 학생은 처음부터 응용 교재로 진도를 나가도 정답률 80-90% 이상 거의 다 됩니다. 디딤돌 기본 기본 교재와 응용 교재는 난이도 차이가 많지 않습니다. 처음 배우는 학생들이 쓰기에 좋은 교재입니다.
비추하는 교재
디딤돌 기본과 응용 사이의 난이도에 해당하는 쎈 수학이 있습니다. 쎈 수학은 반복적으로 쉬운 문제가 많습니다. 반복적으로 쉬운 문제는 연산 교재면 충분합니다. 그다음부터는 얇을수록 좋다고 생각합니다. 초등 과정 자체가 워낙 내용이 없기 때문에 얇게 개념을 튼튼하게 잡아가면 되기 때문에 쎈 수학 같이 문제 양이 너무 많고 쉬운 문제만 나열한 것은 아이들이 질리고 지칩니다. 기본에 해당하는 문제와 응용에 해당하는 문제들이 엄청나게 많게 나열되어 있는 게 쎈 수학입니다.
디딤돌 기본+응용이 있는데 이 책은 기본과 응용이 섞여 있는데 너무 양이 많고 별로 어렵지 않은 문제를 많이 집어 넣었습니다.
2권 체제
기본이나 응용이 원활하게 되는 학생이라면 기본이면 기본, 응용이면, 응용 둘 중 1권만 하고 굳이 기본+응용을 할 필요는 없습니다. 만약에 초등 수학을 할 때 두 권 구조로 가는 게 괜찮습니다. 한 학기 과정을 두 권 구조로 가는 게 좋다. 왜냐하면 너무 양이 적기 때문에 세 권 구조로 갈 필요는 없습니다. 만약에 아이가 심화 교재를 못 푼다면 디딤돌 기본 교재, 이우 디딤돌 응용 교재 2권을 푼 후 최상위를 하기 힘들어하면 그다음 학기 과정으로 넘어갑니다. 기본이나 응용 둘 중 하나를 시킨 후 그런데 기본 후 최상위가 힘들다면 기본 시키고 응용 2권 체제로 가고 그다음 학기 과정으로 넘어갑니다. 만약에 시간이 오래 걸리더라도 최상위까지 하고 싶으면 기본하고 응용한 이후 최상위 S 또는 최상위를 시킵니다. 최상위까지 갈 수 있는 아이들은 기본이나 응용 둘 중에 한 권하고 바로 다음에 최상위 S나 최상위로 넘어갑니다.
최상위 S와 최상위
응용보다 최상위 S가 어렵고 최상위가 그다음으로 어렵습니다. 기본과 응용이 난이도 차이가 별로 없고 최상위 S와 최상위가 난이도 차이가 조금 있는 편입니다. 응용과 최상위 S 사이의 갭이 큽니다. 그래서 디딤돌 응용까지 한 아이를 최상위를 시켜도 많이 어려워하고 최상위 S를 시켜도 어려워합니다. 그래서 2권 구조로 갈 것이면 차라리 최상위를 시키는 것이 좋습니다. 최상위 S까지 하면 아주 고난도 문제는 하지 않으므로 최상위 S를 하는 것도 또 하나의 방법입니다. 최상위의 문제를 최상위 S에 들여놨고 최상위 맨 뒤에 있는 하이레벨 중 어려운 일부는 뺀 그런 정도의 난이도입니다.
최상위 다음 교재
최상위 다음 교재로는 3% 올림피아드가 있습니다. 그런데 3% 올림피아드는 문제를 풀어 갈 때 응용문제들이 굉장히 많은데 이 응용문제들을 중학교 2학년까지 선행을 하면 연립방정식이나 부등식 등 미지수를 사용해서 푸는 테크닉을 모르고 3% 올림피아드의 문제를 풀려고 하면 굉장히 힘들어합니다. 방정식을 사용하지 않는데 문제는 방정식 활용 문제가 계속 나옵니다. 그래서 3% 올림피아드 문제를 중학교 2학년까지 선행을 시켰다면 3% 올림피아드를 풀리면 아이들이 다 방정식이나 부등식 연립방정식에 들어있는 미지수를 사용해서 3% 올림피아드 풉니다. 그렇게 푸는 순간 3% 올림피아드 난이도는 경시 문제 난이도가 되는 게 아니라 아이들이 보았을 때 쎈수학 C단계 최상위 그 정도 난이도로 하락하는 것입니다. 미지수만 사용할 수 있어도 난이도가 급하락하는 것입니다. 그래서 3% 올림피아드는 만약에 시킨다면 중등 과정을 선행해서 시킬 거면 그냥 최상위 난이도로 급하락 하는 것이므로 의미가 없는 것입니다. 그렇다고 중등과정 선행을 안 하고 시키기에는 굉장히 시간이 많이 투자됩니다. 10문제 정도 제대로 학생들과 토론하면서 풀면 2시간이 걸릴 수도 있습니다.
디딤돌 기본을 시켰을 때 어려워하면 원리와 연산교재 2권 구조로 시키면 되고 디딤돌 기본을 시켰는데 잘한다면 디딤돌 기본 한 다음에 바로 최상위 S나 최상위를 시켜서 2권 구조로 가는 것을 추천합니다. 처음 배울 때 디딤돌 기본 배우는 것을 지루해한다면 처음 할 때 디딤돌 응용을 하고 그다음 과정은 최상위를 시키시면 됩니다. 2권 구조로 다음 학기 다음 학기 넘어가면 양으로 쳤을 때 초등학교 한 학기 과정은 중학교 한 학기 과정이 초등학교 2-3학기 과정과 비슷한 느낌입니다.
