초등 수학 독학하는 방법 및 독학할 때의 주의점 독학으로 인해서 얻어지는 장점들을 말씀드리겠습니다.
초등 3학년에 시작하기
수학 공부는 초등학교 3학년 때부터 시키면 좋습니다. 그 이유는 아이들이 초등 수학 공부를 해 나갈 때 어느 정도는 언어 능력이 형성이 되고 한글을 어느 정도 독해할 수 있는 능력이 이루어졌을 때 그때 수학 공부를 시켜야지만 아이가 스스로 하는 독학을 통해서 공부를 하는 게 수월하기 때문입니다. 초등학교 1, 2학년 때 시키게 되면 아이들의 충분한 언어 능력들이 형성되지 않은 상태에서 스스로 공부하는 것을 시키다 보니 여러 가지 부작용이 생길 수 있습니다. 그래서 초등학교 1, 2학년 때에는 가벼운 창의 사고력 정도 재미로 조작하고 만들고를 시킨 다음 초등학교 3학년 때부터 본격적인 독학을 통한 공부를 시작을 하면 좋습니다. 첫 공부를 독학이 아니라 가르쳐주기 방식으로 어머님이 가르쳐 주든 혹은 다른 학원에서 가르쳐 주는 방식으로 이렇게 공부를 하게 되면 그것을 교정하는데 굉장히 오래 걸립니다.
심화 교재 제대로 푸는 방법
최상위를 가르치게 되면 아이들이 의존하고 질문하고 조금만 모르면 물어보는데 익숙하기 때문에 심화 교재를 풀면서 얻을 수 있는 심화 능력 향상을 만들기가 굉장히 힘듭니다. 최상위 S 같은 경우는 최상위보다 좀 더 쉬운 책인데 혼자 공부할 수 있도록 잘 구성이 되어 있습니다. 교재를 펴면 주제별로 되어 있는데 그 주제에 소개념이 있고 그 밑에 빈칸 추론 형태로 문제를 풀어놓았습니다. 아이가 소개념을 읽고 그거를 적용하는 문제를 혼자 풀긴 힘드니 빈칸의 형태로 되어 있는 것을 읽어 가면서 거기에 들어갈게 뭔지를 써가면서 문제를 풀어 가는 데 도와주게 되어 있는 것입니다. 그것을 통해서 아이가 개념이 어떻게 적용이 되는지 이해한 다음에 오른쪽에 있는 문제가 3문제 정도 있는데 그것을 단계별로 풀어가면 되는 형태로 되어 있습니다.
그래서 구성이 잘 되어 있고 대부분의 혼자서 개념을 읽고 추론하는 것들을 연습하는 아이들은 잘 해내는데 반해 도움받는 데 익숙한 아이들은 본인이 그것을 읽고 추론해서 문제를 풀 수 있는 수준임에도 불구하고 그냥 대부분 질문을 하게 됩니다. 그러면 그것을 교정하기 위해서 빈칸 채우기 있는 내용들을 다시 한번 보고 어떻게 푸는지 확인해서 풀어봐라 이런 작업들을 오래 해야 합니다. 오래 시키다 보면 스스로 어느 정도는 찾아내는 상태가 됩니다. 그런데 이것을 처음부터 그렇게 연습을 시키면 추론 능력이 아이들이 많이 발달하기 때문에 그런 개념들이 있으면 개념을 읽고 주어져 있는 빈칸 추론 문제들을 풀어보면서 이 문제가 어떻게 적용되는지 이해를 하고 그다음 오른쪽에 있는 문제들을 원활하게 풀어 나갑니다. 그래서 심화 교재를 풀어도 실력이 안 느는 아이 혹은 아이가 이해력은 좋은데 수학 실력이 떨어지는 아이 대부분 이렇게 가르쳐주기 방식으로 본인이 뭔가 생각하고 추론하고 그런 능력들을 키우지 못한 아이들에 해당이 됩니다.
그래서 아이가 첫 수학 공부를 할 때 수학 독학을 시키는 게 중요하고 처음 독학을 시킬 때 아이가 기본서에 있는 개념을 읽고 기본 문제를 풀어 나갑니다. 문제가 막히면 앞에 어디 부부 내용을 읽고 다시 풀게끔 유도를 해 줍니다. 그럼 아이가 그 내용을 확인하고 다시 한번 풀어갑니다. 이런 작업들이 대략 6개월 정도 걸립니다. 6개월 정도 이렇게 반복해 주면 아이가 공부를 하는 방법을 익히게 되고 그럼 자신이 개념을 읽고 그걸 통해서 문제를 풀어가는 것에 익숙해집니다. 이렇게 적극적으로 자기가 개념을 읽고 공부를 하면 뇌과학에 의하면 이런 적극적인 공부가 뉴런 신경망들을 연결해서 자기가 공부한 정보나 지식들을 뇌 속에 체계적으로 잘 정리할 수 있게끔 만들어 준다고 합니다.
보통 아이들 보면 휘발성이라 그래서 가르쳐 주면 또 잊어버리고 다음에 와서 또 질문하고 10번 가르쳐 줘도 또 잊어 먹고 이런 아이들이 있습니다. 이런 아이들은 자기가 어떤 것을 공부하고 뇌에 집어넣는 연습이 단 한 번도 안 됐기 때문에 이게 계속 갑니다. 가다가 계속 가다가 학습량이 많아지는 고등학교 혹은 중학교에 가게 되면 수포자로 가게 되는 것입니다. 그래서 적극적으로 스스로 공부를 하고 그 개념들이 머릿속에 들어가게끔 만들어줘야 합니다. 연산 교재를 굳이 안 풀어도 연산을 잘해 나갑니다. 개념 교재에 있는 연산 만으로도 자기가 충분히 개념들을 독학을 해서 적극적으로 공부를 했기 때문에 잘해 나갈 수가 있는 것입니다. 그다음에 심화 교재 역시도 잘해 나갈 수가 있습니다.
보통 최상위 한 권 끝내는 권장기간이 2개월입니다. 최상위 책 진도표를 보면 보통 2개월로 잡혀 있습니다. 초등학교 3학년 최상위가 가장 내용적으로도 많이 어렵고 처음 여러 가지 방정식 형태의 문제들을 접해서 아이들이 굉장히 힘들어하는데 그 이후 3학년 최상위를 힘겹게 스스로 이겨내면 초등학교 4.5.6학년부터는 최상위가 수월해집니다. 이런 것의 기반은 초등 수학을 처음 공부할 때부터 자기가 스스로 개념을 읽고 공부하는 그런 적극적인 주도적인 그런 공부법이 연산 교재도 필요 없게 만들어 주고 최상위까지 수월하게 하게 되는 것입니다.
학습능력 높이는 방법
공부머리가 있는 아이들만 잘한다 이런 이야기를 하는데 공부머리 혹은 공부를 잘하게 만드는 것은 뇌과학 책들을 보면 충분히 공부법 학습법 몰입해서 집중해서 공부하고 그 정보들을 뇌 속에 집어넣을 수 있게끔 적극적인 자세로 공부하는 자세 그런 것들을 통해서 충분히 공부를 잘할 수 있고 실력을 높일 수 있습니다. 아이가 어떤 것을 몰입해서 집중해서 자기 스스로 힘들게 풀어 나가는 경험들이 쌓이면 더욱더 학습능력이 높아지는 것을 경험할 수 있습니다. 따라서 처음부터 뛰어났던 아이들이 계속 뛰어난 게 아니라 이런 어떤 학습능력을 키워줄 수 있는 방식대로 공부를 해야지 학습 능력들이 올라간다라고 이야기를 할 수 있습니다. 수동적인 그런 연산들 어떤 주도적인 노력도 없이 그냥 계속 써가면서 자동으로 주입되게끔 하는 그런 연산 같은 경우는 이런 학습능력을 높일 수가 없습니다. 자기 주도적인 이런 공부 개념을 자기가 적극적으로 이해하고 그리고 머릿속에 집어넣으려는 그런 노력들 속에서 연산 교재도 안 하게 되니까 시간 여유도 생깁니다. 심화 교재도 아이가 자기 주도적인 노력에 의해서 풀어 가면서 추론 능력도 생기고 문제 해결 능력도 생기는 그런 효과를 만들 수가 있는 것입니다.
개념 독학 시 주의할 점
개념 독학 시 주의할 점은 신경망들이 연결이 되게끔 따지면서 공부하면서 개념을 머릿속에 적극적으로 집어넣는 아이들이 있는 반면에 그렇지 못한 아이들도 있습니다. 개념을 읽고 공부하더라도 자기 머릿속에 정확하게 집어넣지 못하는 경우가 있기 때문에 그때는 뇌과학에서 강조하는 회상하기 전략을 써 주셔야 합니다. 초등학생 같은 경우는 스스로 하기는 많이 힘드니까 부모님들이 질문하고 아이가 답변하게끔 만들어 주면 됩니다. 어떤 개념을 일고 문제를 아이가 풀어가는데 개념이 많이 소화가 안 된 거 같다 그러면 일일이 다 물어보고 아이가 자기가 배웠던 개념들을 회상하면서 대답할 수 있게끔 만들어 주면 됩니다. 만약에 문제를 풀어가는 계산 실수가 많다면 문제를 풀기 전에 아이한테 이 문제를 어떤 방식으로 계산하면 되는지 그 순서를 말로 설명하게끔 만든 다음에 그 이후에 문제를 풀게 해 보심 시오 그럼 훨씬 나아지게 됩니다.
중등 같은 경우는 개념 독학을 시킬 때 개념 노트 정리를 시키는 것도 좋습니다. 개념 노트 정리를 해도 그 내용들을 보고 자기가 정리를 해 나가면서 머릿속에 집어넣는 아이가 있는 반면 그냥 말 그대로 필사하듯이 베끼는 아이가 있습니다. 필사하듯이 베끼게 되면 그렇게 학습 효과가 높지 않습니다. 그런 경우 개념 필사를 하기 전에 개념을 본인이 독해하고 이해했다면 물어보아야 합니다. 아이가 배웠던 개념 혹은 자기가 독학했던 개념들을 떠올리면서 회상하면서 대답하게 만든 다음에 그 과정이 끝난 후기가 그 내용을 개념서에 있는 개념들을 노트에 정리하게 해야 합니다. 이런 적극적이니 노력이 있고 나서 개념노트 정리도 시켜야 효과가 있습니다. 초등학교 첫 수학을 공부할 때 이런 개념 독학을 시키게 되면 학습효과도 크고 어떤 것을 공부한 다음에 뇌에 저장시키는 연습도 되기 때문에 계속적으로 수학 공부를 잘할 수도 있고 자신의 능력을 향상할 수 있는 것입니다.
